Comparer des découpages : les méthodes, expliquées
Quand je compare les départements, les six agences, les régions et les écorégions du cycle de l'eau, une difficulté revient sans cesse : les découpages n'ont ni le même nombre d'unités, ni la même taille moyenne. Or beaucoup d'indicateurs intuitifs, comme la part de milieu dominant dans chaque unité, récompensent mécaniquement les petites mailles. Un département est si petit qu'il tombe presque entièrement dans un seul climat, une seule grande région forestière : sa cohérence apparente n'est pas une qualité de tracé, c'est un effet de taille.
Ces fiches expliquent, une par une, les méthodes que je mobilise pour comparer honnêtement. Chacune répond à une question précise, décrit son mécanisme, en donne un schéma, cite ses références et pose ses limites. Le fil commun : neutraliser l'effet de taille, pour ne comparer que ce qui relève vraiment du tracé.
Les fiches
Le biais de taille (MAUP) : pourquoi un découpage ne peut pas être dit le plus cohérent juste parce que ses unités sont plus petites. C'est le problème de fond, à lire en premier.
Métriques ajustées de comparaison de partitions : mesurer si deux découpages carrellent l'espace de la même façon, indépendamment du nombre d'unités (indice de Rand ajusté, information mutuelle normalisée, V-mesure).
Le modèle nul par permutation : tester si la cohérence observée dépasse ce que produirait un découpage quelconque du même nombre d'unités.
L'alignement des frontières : mesurer si les limites d'un découpage tombent sur les vraies ruptures du milieu, une comparaison qui ne dépend pas de la taille des unités.
Échelles de couleur et comparabilité des grandeurs : comment colorer les cartes avant/après pour qu'elles soient à la fois honnêtes et lisibles.
À quoi servent ces comparaisons : la fiche de clôture, à quoi tout cet appareil sert vraiment, ce qu'il tranche, ce qu'il ne tranche pas, et pourquoi le choix final est politique.
Une précaution de lecture, valable partout
Un découpage n'est pas un échantillon tiré d'une population : c'est une partition exhaustive du territoire. Les mesures et les tests qui suivent gardent donc une valeur d'abord descriptive. Je lis les indices et les p qui les accompagnent comme des repères de comparaison, pas comme des preuves. C'est cette prudence, plus que n'importe quel chiffre isolé, qui rend l'ensemble tenable.
