Le biais de taille (problème des unités modifiables)

À quelle question elle répond

Un découpage peut-il être dit « le plus cohérent » simplement parce que ses unités tombent le plus souvent dans un seul milieu ? Non, et cette fiche explique pourquoi. C'est le garde-fou qui commande toutes les autres méthodes.

Le mécanisme

Quand je résume un territoire en unités, deux effets se superposent, indépendants du phénomène étudié.

Le premier est l'effet d'échelle. Plus les unités sont petites et nombreuses, plus chacune a de chances de tomber tout entière dans une seule classe du milieu (un climat, une grande région forestière, une hydro-écorégion). Un indicateur comme « la part de la classe dominante dans l'unité » monte donc mécaniquement quand la maille se resserre, sans que le tracé y soit pour rien. Les départements gagnent ainsi ce concours-là par leur seule petitesse.

Le second est l'effet de zonage. À nombre d'unités égal, deux façons de tracer les limites donnent des chiffres différents. C'est ce qui rend une comparaison à taille comparable enfin instructive : elle isole le tracé de la taille.

Réunis, ces deux effets forment ce que la géographie appelle depuis les années 1930 le problème des unités spatiales modifiables. La leçon pratique tient en une phrase : un chiffre calculé par unité ne se compare qu'entre découpages de grain semblable.

flowchart TB
    T["Même territoire, même milieu"] --> F["Maille fine<br/>(beaucoup de petites unités)"]
    T --> G["Maille large<br/>(peu de grandes unités)"]
    F --> FP["Part du milieu dominant élevée<br/>chaque unité tient dans une classe"]
    G --> GP["Part du milieu dominant plus basse<br/>chaque unité chevauche plusieurs classes"]
    FP --> C["L'écart vient de la TAILLE,<br/>pas de la qualité du tracé"]
    GP --> C
    C --> R["Parade : comparer à grain égal,<br/>ou mesurer autrement (fiches 2, 3, 4)"]

Ce que j'en tire

Trois règles de conduite. D'abord, ne jamais couronner un découpage sur un indicateur sensible à la taille sans dire qu'il l'est. Ensuite, quand c'est possible, comparer des découpages de nombre d'unités voisin. Enfin, préférer des mesures conçues pour être robustes à la taille, décrites dans les fiches suivantes : les métriques ajustées, le modèle nul, l'alignement des frontières.

Références

  • Gehlke, C. E. et Biehl, K. (1934). Certain effects of grouping upon the size of the correlation coefficient in census tract material. Journal of the American Statistical Association, 29(185A), 169-170.
  • Openshaw, S. (1984). The Modifiable Areal Unit Problem. CATMOG 38, Geo Books, Norwich.
  • Openshaw, S. et Taylor, P. J. (1979). A million or so correlation coefficients. Dans Statistical Applications in the Spatial Sciences, Pion, Londres.
  • Fotheringham, A. S. et Wong, D. W. S. (1991). The modifiable areal unit problem in multivariate statistical analysis. Environment and Planning A, 23(7), 1025-1044.

Limites et précautions

Le problème ne se corrige pas, il se gère. Aucune méthode ne rend un chiffre par unité totalement indépendant de la maille. Les fiches suivantes réduisent le biais ou le contournent, elles ne l'effacent pas. La bonne posture reste de montrer l'effet plutôt que de le masquer derrière une note unique.